Y lo que no era, quiere ahora llegar a ser soles puros, tierras coloridas; en ningún caso se le permite descansar. Debe agitarse, actuar creando, primero tomar forma, luego cambiarla; sólo en apariencia en reposo momentáneo. Lo eterno se agita sin cesar en todo: pues todo debe desintegrarse en la nada, si quiere persistir en el ser Goethe, Eins und Alles (del ciclo Gott und Welt)
La realidad muta, todo en ella se altera, cualquier ente real cambia. Sin embargo, parece más fácil entender el reposo, lo estático, que asir lo que fluye: el pintor pide a su modelo que no se mueva, el sastre—que no lo haga su cliente mientras le toma medidas, el fotógrafo…
Para saber cómo es algo tratamos de congelar las circunstancias que lo caracterizan en un momento. El saber parece posible sólo de lo estático, de lo inmóvil. ¿Cómo dar cuenta entonces del cambio? ¿Cómo caracterizar lo que es fugaz? ¿Cómo conceptuar el cambio si concebir es “agarrar” y lo “agarrado” ya no es fugaz? En la historia del pensamiento el cambio ha sido considerado muchas veces mera apariencia insegura. Si en la anterior discusión llamamos a las “circunstancias que caracterizan algo en un momento” el “estado” de ese algo, y englobamos bajo el término “proceso” las ideas de cambio, transformación, alteración, podemos decir que una respuesta común y que parece natural a las preguntas anteriores es afirmar que un proceso es una secuencia de estados en el tiempo. Todos los sustantivos y sus artículos en esta frase requieren, sin embargo, una consideración problemática, sin excepción.
Cómo concebir el cambio ha sido un empeño principal del pensamiento filosófico y científico desde la Antigüedad. La informal presentación del problema hecha arriba podría sembrarse con referencias a los eleatas y a Platón. Las diferentes posiciones en cuanto a la prioridad ontológica o epistemológica de cada uno de los dos polos de la pareja ‘estado/proceso’ (‘reposo/movimiento’, ‘ser/devenir’, …) pueden ser identificadas con nombres de la historia del pensamiento: el acento en el primer término de la pareja une figuras que van desde Parménides y Zenón de Elea hasta Bradley, mientras que la prioridad otorgada al segundo término enlaza nombres que van desde Heráclito hasta Hegel o Whitehead y los filósofos “procesistas” de nuestros días (Buchler, Rescher, Dupré, por citar alguno). El “ser uno homogéneo e inmóvil” parmenídeo, la paradoja de la flecha de Zenón, el concepto de “instante de cambio” aristotélico son todos ellos ideas-semilla que no han cesado de fructificar hasta nuestros días. Que la problemática que comentamos ocupe tanto al pensamiento común como al filosófico y al científico, y que en los resultados de cada una de estas actitudes aparezcan muchos elementos comunes es algo que no puede sorprender, puesto que es común la facultad ejercitada en los tres ámbitos: no hay una razón cualitativamente diferente en cada caso, que separe a uno de otro dominio, sino diferencias de actitud y de alcance de los objetivos en el ejercicio de una misma facultad.
La adhesión al concepto de cambio como “secuencia temporal de estados” puede encontrarse en filósofos como Russell, Nicolai Hartmann o Bunge; su crítica, en Hegel, Bergson, o, en nuestros días, Priest. En la Física un “proceso” es, en efecto, una “secuencia temporal de estados”, y se representa por una curva orientada en un espacio de estados, curva que es solución de las ecuaciones dinámicas de la teoría, solución que depende de la elección de un estado determinado (normalmente interpretado como estado inicial del proceso). ¿Qué hay que entender bajo estos conceptos?
El “espacio de estados” es el conjunto de todos los estados posibles del ente al que se sigue en el proceso, que normalmente es llamado, por razones de generalidad, un “sistema”. Un sistema puede ser una partícula, un conjunto de ellas, un campo, un cuerpo, un conjunto de cuerpos, combinaciones de todos ellos… El conjunto de los valores de las propiedades (“magnitudes”, en Física) de ese ente especifica su estado. El conjunto “espacio de estados” contiene así como elementos (estados) los valores posibles (en un sentido amplio) de las propiedades del sistema. Esos valores pueden ser números (coordenadas de posición, componentes de velocidad, valores de densidad, de concentraciones de especies, de temperatura, etc) o funciones (campos continuos, distribuciones de probabilidad), en función de qué teoría se considere. Los espacios de estados pueden ser por ello de dimensión finita (Mecánica Analítica) o de dimensión infinita (espacios funcionales, en los casos de la Mecánica Cuántica o de las teorías de medio continuo como la Hidrodinámica, la Elasticidad o la Relatividad General); con independencia de ello, el esquema es el mismo. Una “curva orientada” en el espacio de estados es el conjunto de estados que quedan determinados por las ecuaciones que gobiernan el proceso (“ecuaciones dinámicas”, o ecuaciones “de balance”) y por el dato de un estado que sea un estadio del proceso. Las ecuaciones fundamentales de la teoría (la ecuación de Newton, la de Lagrange, la de Hamilton, la de Liouville, la de Boltzmann, la de Schrödinger… según el caso) relacionan entre sí tasas de variación con el tiempo (derivadas temporales) de las propiedades del sistema y las circunstancias de su entorno; el tiempo aparece, pues, como variable independiente en ellas. La integración de estas ecuaciones conforme varía el tiempo, su solución, es la curva que representa el proceso, y la “orientación” de ésta es la conferida a ese conjunto de estados por la ordenación propia del tiempo (para evitar alguna ambigüedad y ser más preciso habría que extenderse en algún tecnicismo inapropiado en este lugar). El resumen a retener es que resulta posible describir un proceso como una secuencia continua de “puntos” (estados) en un conjunto (espacio de estados), de modo que a cada instante de tiempo (representado por un punto de un intervalo de números reales) corresponde un estado, y éstos se suceden respetando las ecuaciones dinámicas de la teoría. El proceso es así la evolución temporal conforme a ley de los valores de las propiedades del sistema: un proceso es una secuencia de estados en el tiempo, como se dijo arriba.
Nótese el número de cuestiones problemáticas que esta construcción conceptual suscita (y en las que no se puede entrar ahora). i) El proceso, el estado, el espacio de estados… todos estos conceptos están referidos a un sistema, i.e., a un ente. Pero la consideración conjunta de más de un ente es también un ente, un “sistema”; un sistema compuesto. Ha de tratarse, pues, con el problema de la composición de sistemas y la manera en que ésta es plasmada en los conceptos anteriores (estado, espacio de estados, etc). Unido con ello está el modo de tratar la eventualidad de que durante un proceso aparezcan y desaparezcan “cosas” en el sistema: especies componente en reacciones químicas, fases, partículas que se crean o se desintegran… El esquema puede englobar estas circunstancias mediante diferentes instrumentos (el producto cartesiano o tensorial de espacios de estados, operadores de creación y aniquilación…). ii) El espacio de estados reúne los estados que deben ser interpretados como posibles, es decir, cuya aparición durante algún proceso deba admitirse como posible. Ello introduce diversas dificultades interpretativas: por ejemplo, que ciertos estados puedan ser considerados como iniciales en determinados procesos (estados “atípicos” que darían lugar a comportamientos antientrópicos), o que deba admitirse la posibilidad de estados que son la “superposición” de estados a todas luces incompatibles, impuesta por la linealidad y completitud del espacio de estados de la Mecánica Cuántica (el caso del famoso “gato de Schrödinger”), y haya que encontrar explicaciones a su inexistencia práctica (el llamado problema de la emergencia de la “clasicidad”). iii) La curva que describe el proceso (la asignación de un estado a cada instante) está “parametrizada” por el tiempo. El tiempo aparece en las teorías no relativistas como una variable independiente, es un parámetro único para todo el sistema. Este hecho está en la base de los problemas de compatibilidad entre las teorías cuánticas y las teorías relativistas. El formalismo del espacio de estados presupone poder considerar un tiempo sistémico; cuando esto no es posible aparecen toda una serie de problemas ligados al tiempo. Algunos han sido resueltos (por ejemplo, en la Teoría Relativista de Campos Cuánticos para la clase de procesos propios de esta teoría), pero cuando se trata con sistemas (como “el universo”) que deben ser considerados sin ignorar la Relatividad General las incompatibilidades se manifiestan (así el llamado “problema del tiempo” asociado a la ecuación de Wheeler-De Witt: no hay evolución temporal del “universo”).
Baste esta enumeración para poner de manifiesto el alcance y límites de la conceptualización del ‘cambio’ como ‘secuencia de estados’ que se hace en Física.
Pero si definimos el proceso a partir de los estados, como sucede en este proceder, estamos expuestos a la crítica, expresada ya en la paradoja de la flecha de Zenón, de que “razonamos sobre el movimiento como si estuviese hecho de inmovilidades” (Bergson). Hegel está apuntando a un problema genuino cuando cree necesario reconocer la contradicción para salvar la crítica eleática (como hacen también hoy los dialeteicos, quienes aceptan la inconsistencia del cambio): “Una cosa se mueve en la medida no de que en un momento dado se encuentre aquí y en otro momento se encuentre allá, sino en la medida de que en un mismo momento se encuentre igualmente aquí y no aquí, en la medida de que se encuentre e igualmente no se encuentre aquí” (Hegel). Traducido a otros términos: Hegel apunta a la necesidad de saber no ya qué es un estado, sino propiamente a saber qué hay de específico en ser un “estado-de-cambio”, o un “estado-en-proceso”.
La ‘curva en el espacio de estados’ de la Física parece ser, en efecto, el “método cinematográfico” de concebir el cambio objeto de la crítica bergsoniana. Pero el concepto de estado en las teorías físicas, mirado de cerca, no está exento de trazas de la idea de proceso, ¡requiere ésta para su definición! El caso más sencillo que puede mostrarse es el de la Mecánica Analítica, en la que en la especificación del ‘estado’ ha de incluirse (por razones tanto matemáticas como físicas) no sólo la posición, sino la velocidad, que es una magnitud cuya definición requiere la extensión temporal y espacial alrededor del punto que se considera; el proceso, por tanto. La inclusión en la lista de variables de estado de las derivadas temporales de variables, de las historias de variables, de flujos disipativos y otros procedimientos necesarios en diferentes teorías muestra que, si bien en ellas ‘proceso’ puede definirse a partir de ‘estado’, a su vez ‘estado’ necesita de variables de proceso para ser definido. Esta relación dialéctica entre ambos conceptos queda patente en los oxímoron habituales en Termodinámica, “estado de no-equilibrio” y de “proceso de equilibrio”.
La Física expresa de modo consistente (no contradictorio) la contradictoriedad dialéctica de la pareja estado/proceso, pero no la elimina: la muestra “resuelta”. Esta dialectización del concepto de estado, desde algo estático a algo dinámico, posee su paralelo para el caso de la noción de “componente”: las llamadas “cuasipartículas” son los componentes dinámicos, o “componentes-en-proceso”, de un sistema, las partículas efectivas del proceso. Las habituales nociones de ‘estado’ y de ‘componente’ serían así un “límite estático” de estas nociones dialécticas.
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